Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

edice aliter ― svazek 68

Stephen

Hawking

Roger

Penrose

Povaha
prostoru
a času

Argo a Dokořán 2019

Stephen Hawking

Roger Penrose

POVAHA PROSTORU A ČASU

Z anglického originálu

The Nature of Space and Time,

vydaného nakladatelstvím

Princeton University Press v Princetonu,

přeložil Pavel Krtouš

Předmluva Jiří Bičák

Obálka a sazba Martin Radimecký

Odpovědný redaktor Vít Penkala

Technický redaktor Milan Dorazil

Příprava elektronických formátů Kosmas

E-knihu v roce 2020 vydalo nakladatelství Argo,

Milíčova 13, 130 00 Praha 3,

www.argo.cz, argo@argo.cz,

jako svou 4508. publikaci

Vydání druhé, přehlédnuté, elektronicky první

ISBN 978-80-257-2581-8 (váz.)

ISBN 978-80-257-3405-6 (e-kniha)

Copyright © 1996 by Princeton University Press

Translation © Pavel Krtouš, 2000, 2019

Preface © Jiří Bičák, 2000, 2019

Naše knihy distribuuje knižní velkoobchod KOSMAS,

lze je pohodlně zakoupit v internetovém knihkupectví

www.kosmas.cz

Prostoročasová setkání
Rogera Penrose a Stephena Hawkinga

Ve speciálním miléniovém čísle časopisu britské fyzikální společnosti Physics World vyšel přehled odpovědí 130 fyziků na sedm otázek, z nichž druhá zněla: „Kterých pět fyziků vytvořilo ve fyzice nejdůležitější díla?“ V řadě odpovědí bylo poukázáno na ošidnost takové otázky, některé zřejmě uvažovaly pouze 20. století. Nicméně největší počet hlasů jednoznačně získal Albert Einstein – 119. Následovali Isaac Newton s 96 hlasy, James Maxwell s 67, Niels Bohr s 47, a mezi 61 fyziky s alespoň jedním hlasem byl také Stephen Hawking, který sám ovšem odmítl na anketu odpovídat (jeden hlas dostal mj. i Aristoteles).

Einsteinova speciální a obecná teorie relativity ukázaly, že nemůžeme spoléhat na naši běžnou intuici, založenou na každodenní zkušenosti, chceme-li objevit skutečnou povahu světa. Prostor a čas nejsou univerzálním, neměnným „pozadím“, v němž se odehrává vývoj našeho vesmíru. Prostorová i časová měření závisejí na pohybu pozorovatele, prostoročasová geometrie, reprezentující zároveň gravitační pole, závisí na rozložení a pohybu hmoty. Prostor a čas již nejsou „tuhá kasárna“ klasické newtonovské fyziky, Hermann Weyl srovnával hmotu a prostoročas obecné relativity s hlemýžděm a jeho ulitou: hlemýžď si buduje ulitu, jež zpětně určuje možný pohyb hmoty hlemýždě. Po objevu kvasarů, pulsarů a kosmického mikrovlnného záření nastal v 60. letech mimořádný rozvoj obecné relativity, nečekaně vzrostl její význam v astronomii a kosmologii. Roger Penrose a Stephen Hawking hrají již více než 35 let vedoucí roli v teoretických aspektech tohoto rozvoje.

Jejich životní dráhy – v relativistické terminologii jejich světočáry – se často setkávaly, ať již při spolupráci, tak později při diskusích, při nichž stále zřetelněji vyjadřovali rozdílná, ale vždy originální a inspirující stanoviska. Příkladem je jejich debata v 7. kapitole této knížky. Světočáry obou ovlivňovaly nejlepší tradice britské vědy. Penrose (nar. 8. 8. 1931) studoval v Cambridgi, od roku 1973 je profesorem matematiky na univerzitě v Oxfordu. Hawking (nar. 8. 1. 1942) studoval v Oxfordu, od roku 1968 pracuje v Cambridgi, kde se v roce 1979 stal „lucasovským profesorem“ matematiky; před 310 lety před ním tuto profesuru v 27 letech získal Isaac Newton.

Roger Penrose jako prvý začal v relativitě používat moderní metody geometrie a topologie, které v posledních desetiletích zásadně ovlivnily i další oblasti teoretické fyziky. Tyto metody a Penroseovy práce o vzniku singularit při gravitačním kolapsu inspirovaly Hawkinga ke studiu singularit typu velkého třesku v kosmologických modelech. V roce 1970 Hawking a Penrose publikovali společnou práci, ve které ukázali, že podle klasické obecné relativity čas začíná v minulé singularitě (ve velkém třesku) kosmologických modelů našeho vesmíru a končí v těch oblastech prostoročasu, kde zkolabovala hvězda.

Tyto výsledky naznačují meze obecné relativity jako klasické teorie gravitace: fyzikální singularity, v nichž hustota hmoty a křivost prostoročasu jsou nekonečné, by podle úplné fyzikální teorie neměly vznikat. Přirozená reakce teoretiků byla vytvořit kvantovou teorii gravitace. Potřebu nalézt takovou teorii vyjádřil již Einstein v práci z roku 1916, když si uvědomil, že elektrony v atomech by se měly hroutit do jader i v důsledku vyzařování gravitačních vln (ač mnohem slabších, než jsou vlny elektromagnetické), a stabilitu atomů tedy může konzistentně zajistit jen kvantová teorie gravitačního pole. Význam konzistentní teorie, která by spojovala dvě nejhlubší teorie 20. století do jednotného rámce, je však pociťován mnohem výrazněji po formulaci Penroseových a Hawkingových teorémů o singularitách. Ve zmíněném „přehledu tisíciletí“ publikovaném ve Physics World jeden astrofyzik s humorem uvedl, že dnes největším problémem ve fyzice je „buď nalézt trvalé zaměstnání, nebo kvantovou gravitaci“… Ať již bude kvantová gravitace vypadat jakkoli, důležitou roli v ní zřejmě bude hrát Hawkingův efekt vypařování černých děr. V jeho matematickém popisu vystupují základní veličiny teorie gravitace i kvantové a statistické fyziky. Kvantovat gravitaci ovšem znamená kvantovat samotný prostor a čas. Zvláště v diskusi v poslední kapitole se projevuje, jak Penrose a Hawking mají nejen různé pohledy na způsob řešení tohoto velkého problému, odlišně se dívají i na základní otázky samotné kvantové teorie.

Třebaže Penrose a Hawking přistupují k problému kvantové gravitace odlišnými cestami, oba vycházejí z relativistického „tábora“: považují prostoročasovou geometrii za plně dynamickou veličinu ve smyslu Weylovy metafory s hlemýžděm. Prvotním cílem je pochopit kvantové vlastnosti prostoročasu, aniž by se při tom používaly nějaké přibližné metody vycházející z předem dané geometrie (daného „pozadí“), například z ploché geometrie Minkowského prostoročasu speciální teorie relativity. Jiný – a dnes širší – proud snažící se vytvořit kvantovou gravitaci představuje teorie superstrun, vycházející z „tábora“ fyziky vysokých energií, z fyziky elementárních částic. Teorie strun v posledním desetiletí dosáhla pozoruhodných výsledků a je jí věnováno velké množství prací. Její předností je jednotný rámec při popisu všech elementárních částic i gravitace (gravitonů) jako různých vibračních stavů elementárních strun. Zatím nepřekonaným základním nedostatkem je ovšem neexistence takové formulace strunové teorie, která by byla skutečně „vnitřní“, nezávislá na nějakém výchozím geometrickém pozadí.

Stephen Hawking je velký člověk vědy s mnohostrannými zájmy. V jistém smyslu lze říci, že svými obecnými, „filozofickými“ názory a přístupy je blízký pohledům „typického“ teoretického fyzika. Naši čtenáři mají k dispozici překlad jeho populárně naučné knížky Stručná historie času (poprvé 1991), která se stala největším bestsellerem daného žánru 20. století. Pro úspěch této knížky bylo jistě důležité, ne však nejdůležitější, že osud učinil Hawkinga vězněm vlastního těla, ale dal mu zároveň schopnost pronikat k počátkům času vesmíru a konci času hvězd. V doslovu k českému překladu jsem psal „Krátce o Stephenu Hawkingovi a jeho pohledu na svět“; dodnes se ovšem „hawkingovská“ literatura značně rozrostla (v českém překladu např. Černé díry a budoucnost vesmíru, 1995).

Roger Penrose je jedním z nejoriginálnějších myslitelů naší doby. Kombinuje v sobě hluboký fyzikální vhled s matematickou genialitou. „Penroseova matematika“ byla inspirující i pro jednoho z největších současných „čistých“ matematiků, Michaela Atiyaha, s nímž Penrose interagoval „pod jednou střechou“ v Oxfordu po 17 let. Teorii twistorů, popisovanou v 6. kapitole, začal Penrose rozvíjet koncem 60. let. Už v rozhovoru v říjnu 1968 (viz Československý časopis pro fyziku A19, str. 210–213, 1969) na otázku, „kterou z oblastí matematiky považujete dnes za nejpodnětnější pro teoretickou fyziku, zejména pro teorii relativity?“, Penrose v odpovědi říká: „Věřím, že twistory budou hrát závažnou roli v budoucí teorii, která bude spojovat kvantovou teorii s obecnou relativitou…“ Teorie twistorů přinesla dodnes množství hlubokých výsledků, různými autory o ní bylo napsáno několik knih. Dosud však ovlivnila mnohem více rozvoj matematiky a metod matematické fyziky než vlastní fyziku. Penrose ovšem nepatří k těm často i prvotřídním fyzikům, kteří vždy naskočí na vagon rozjíždějící se po nové nadějné cestě. Když věří v hloubku nějaké myšlenky, sleduje ji po léta. Nejnovější výsledky naznačují, že twistory budou hrát významnou roli i v klasické relativitě. Jejich možnosti v popisu kvantové struktury prostoročasu jsou stále otevřené.

Penroseova mimořádná tvořivost se projevila i v několika zcela odlišných oblastech. Jeho popularizační knížka Emperor’s New Mind (Císařova nová mysl) představuje vysoce originální snahu uvést do souvislosti různé základní aspekty fyziky, matematiky, vědy o počítačích, biologie, vědy o mozku i filozofie. Své názory brání proti různým kritikům této knihy a dále rozvíjí v knize Shadows of Mind (Stíny mysli) z roku 1994. Hlavní myšlenky těchto dvou děl jsou shrnuty v Penroseově knížce Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl, která vyšla v českém překladu Jiřího Langera (1999). Jsou v ní obsaženy i tři reakce na Penroseovy názory (mezi nimi reakce Hawkingova) a Penroseovy odpovědi. V otázkách prostoru, času a kvantové teorie může tato knížka být užitečným populárním úvodem k následujícímu textu.

Spolu se svým otcem Penrose inspiroval kresby nizozemského umělce M. C. Eschera. „Penroseovy dlaždice“, které neopakujícím se způsobem mohou pokrýt nekonečnou rovinu, nalezly aplikace v tzv. kvazikrystalech, dnes komerčně využívaných např. v nových fritovacích pánvích. V letošním únorovém čísle výše zmiňovaného Physics World zjistíme, že spolu s Brianem Aldissem, autorem knih science-fiction, Penrose napsal román Bílý Mars…

Jak uvádí ve sborníku vydaném k Penroseovým 65. narozeninám Michael Atiyah, „budoucí pokrok myšlení, stejně jako v evoluční genetice, závisí na dostatečné zásobě myšlenek, takže některé dobré přežijí a budou dále prosperovat. Roger je jedním z těch, kteří pomáhají diversifikovat náš ‚myšlenkový genofond‘“.

Rogera Penrose jsem potkal na mnoha konferencích, zažil jeho nádherné semináře v Oxfordu. Vzpomínám například, jak na jednom z nich na kolenou postupoval po koberci pod tabulí, aby mohl dobře psát vzorce na jejím spodním okraji. Před mnoha lety nás navštívil v Praze. Dnes jako tehdy: přirozený, nepompézní, s vlídným humorem.

Věřím, že tato kniha v českém překladu Pavla Krtouše, odborníka v teorii relativity i kvantové teorii, bude zdrojem myšlenek a inspirací nejen pro čtenáře zabývající se matematicko-fyzikálními vědami, ale i pro širší zvídavou veřejnost, která k nim inklinuje.

Jiří Bičák

Dovětek

V lednu 2012 jsem byl pozván do Cambridge na oslavu Hawkingových 70. narozenin. Přednášela zde řada předních světových teoretických fyziků, po ryze odborné konferenci se konalo setkání v Lady Mitchell Hall přístupné nejširší veřejnosti. Zde promluvil lord Rees, kosmolog Saul Perlmutter, nositel Nobelovy ceny za rok 2011 za objev urychlující se expanze vesmíru, a Kip Thorne, nositel Nobelovy ceny za rok 2017 za objev gravitačních vln. Steve se konference nezúčastnil, byl v nemocnici. Poslal krátký proslov, vlastně poselství, namluvený na jeho syntetizátoru. Byl odměněn dlouhým aplausem stojících posluchačů.

O pět let později jsem dostal pozvání na konferenci konanou na začátku července 2017 opět v Cambridgi, tentokrát u příležitosti Hawkingových 75., vlastně 75 a ½. narozenin. Opět se konaly odborné přednášky i přednášky pro veřejnost ve velké Lady Mitchel Hall. Steve se objevil jako poslední z řečníků. Vzpomínal na svou dráhu teoretického fyzika a kosmologa. Skončil opět poselstvím. „Bylo úžasné být naživu a věnovat se teoretické fyzice. Naše představa o vesmíru se během posledních padesáti let velmi změnila a já jsem šťasten, že jsem k tomu mohl trochu přispět. Zákony řídící fundamentální částice vyjasnily naši představu o vesmíru a našem postavení v něm. To je velký triumf. Chtěl jsem se podělit o nadšení z tohoto hledání. Tak se nezapomínejte dívat na hvězdy a ne dolů na své nohy. Snažte se pochopit smysl toho, co vidíte, a proč vesmír existuje. Buďte zvídaví. A i když se život může zdát obtížný, vždycky se najde něco, do čeho se můžete pustit a uspět v tom. Záleží prostě na tom, abyste se nevzdávali. Děkuji.“ Tentokrát auditorium v Mitchell Hall odměnilo Steva Hawkinga nejenom dlouhým potleskem, ale také zpěvem „happy birthday, dear Steve“.

Jeho úvahám a názorům na teoretickou fyziku a svět kolem budou lidé jistě naslouchat i mnoho desetiletí potom, co 14. března v ranních hodinách Stephen Hawking ve svém domě v Cambridgi zemřel. Bylo to přesně v den, kdy se před 139 lety narodil Albert Einstein. Roger Penrose napsal pro britský deník The Guardian o Hawkingovi nekrolog. Nazval jej „Mind Over Matter“ (Mysl nad hmotu).

J. B., srpen 2018

Předmluva

Diskuse Rogera Penrose a Stephena Hawkinga zaznamenaná v této knize byla vrcholem šestiměsíčního programu konaného v roce 1994 v Institutu Isaaca Newtona pro matematické vědy (Isaac Newton Institute for Mathematical Science) v Cambridgi. Tématem této závažné diskuse byly některé z nejzákladnějších myšlenek o povaze našeho vesmíru. Není snad třeba zdůrazňovat, že zdaleka nejsme na konci cesty; nejasnosti a rozpory nadále přetrvávají a stále můžeme o mnohém debatovat.

Asi před šedesáti lety proběhla slavná a rozsáhlá diskuse mezi Nielsem Bohrem a Albertem Einsteinem o základech kvantové fyziky. Einstein odmítal přijmout kvantovou mechaniku jako konečnou teorii. Považoval ji za filozoficky neadekvátní a pustil se do tuhé bitvy proti interpretaci kodaňské školy, reprezentované Bohrem.

V jistém smyslu je debata mezi Penrosem a Hawkingem pokračováním této diskuse, přičemž Penrose hraje roli Einsteina a Hawking roli Bohra. Diskutovaná témata jsou nyní komplexnější a širší, ale stejně jako v předchozí debatě jsou postavena na spojení odborných argumentů a filozofických pozic.

Kvantová teorie a její komplikovanější verze kvantová teorie pole je v současnosti hluboce propracovanou a technicky úspěšnou teorií, a to přesto, že stále existují tací filozofičtí skeptici jako Roger Penrose. Stejně tak obecná teorie relativity, Einsteinova teorie gravitace, obstála ve zkoušce času a může si připsat obdivuhodný úspěch, i když vážné problémy týkající se role singularit a černých děr dosud přetrvávají.

Hlavním předmětem sporu v diskusi Hawkinga s Penrosem je možnost propojení těchto dvou úspěšných teorií, tedy vytvoření teorie „kvantové gravitace“. Snahy o její nalezení narážejí na hluboké koncepční problémy a právě ty poskytují rámec pro témata rozebíraná v těchto přednáškách.

Jako příklady fundamentálních otázek, které se zde probírají, uveďme „směr toku času“, počáteční podmínky při vzniku vesmíru a způsob, jakým černé díry pohlcují informace. V odpovědích na tyto a mnohé další otázky zastávají Hawking a Penrose mírně odlišné pozice. Své argumenty důkladně formulují jak matematickým, tak fyzikálním jazykem, přičemž forma diskuse dovoluje vzájemnou smysluplnou kritiku.

Ačkoli některé části vyžadují odborné znalosti matematiky a fyziky, mnohé z uvedených argumentů je vedeno na vyšší (či hlubší) úrovni, která zaujme i mnohem širší okruh zájemců. Čtenář nahlédne alespoň v náznaku rozsah a nesnadnou pochopitelnost diskutovaných myšlenek a neskutečnou náročnost pokusu o vytvoření konzistentního obrazu zahrnujícího plně jak gravitaci, tak kvantovou teorii.

Michael Atiyah

Poděkování

Autoři, vydavatel a Institut Isaaca Newtona pro matematické vědy by chtěli vyjádřit vřelý dík všem, kdo se podíleli na přípravě série přednášek pro tuto knihu. Jsou to Matthias R. Gaberdiel, Simon Gill, Jonathan B. Rogers, Daniel R. D. Scott a Paul A. Shah.

Líbila se Vám ukázka elektronické knihy?
Zakupte si celou e-knihu na Kosmas.cz